tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục

(a) Đối xứng qua đường thẳng: chọn công cụ, chọn đường thẳng làm trục đối xứng, chọn đối tượng cần tạo ảnh (b) Đối xứng qua điểm: chọn công cụ, chọn điểm làm tâm đối xứng, chọn đối tượng cần tạo ảnh (c) Phép tịnh tiến: chọn công cụ, chọn véc tơ Ảnh của đường thẳng qua phép biến đổi affine là đường thẳng. của phép lấy đối xứng qua đường thẳng tương đương với kết hợp của phép lấy đối xứng qua trục hoành và phép quay quanh gốc tọa độ một góc 90 0. 9. Chứng minh rằng ma trận của phép lấy đối Dạng 3: Tìm điểm đối xứng với một điểm qua một đường thẳng Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục d Bài 3: Phép quay và phép đối xứng tâm Dạng 1: Tìm quỹ tích điểm Dạng 2: Dựng hình Dạng 3: Bài toán chứng minh Dạng 4: Tìm ảnh của một hình bằng phép quay và phép đối xứng tâm Bài 4: Phép vị tự Bài giảng Đồ họa kỹ thuật trên máy tính 2.2. Các lệnh vẽ cơ bản 2.2.1. Vẽ điểm Để vẽ điểm, trước hết ta phải chọn kiểu điểm cần vẽ bằng cách vào Format, từ menu sổ xuống chọn Point style (hình 2.3). Hình 2.3 Hình 2.4 Khi đó sẽ xuất hiện bảng Point style, trên đó Kí hiệu Ðd là phép đối xứng trục qua đường thẳng d . Khẳng định nào sau đây sai? ( −1;3) . Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O . tọa độ là: A Aggressiv Flirten Frauen Ansprechen Begeistern Und Verführen. Bài 1 Trong mặt phẳng , cho đường thẳng 2 − + 1 = 0 và điểm 3, −5. Tìm ảnh ′ của qua phép đối xứng a. Trục ; b. Trục ; c. Trục . Bài toán tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục Cho đường tròn C có phương trình $x-a^2+y-b^2=R^2$ hoặc $x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2+c=0$. Tìm ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng trục a. Trục đối xứng là Ox b. Trục đối xứng là Oy c. Trục đối xứng là đường thẳng $\Delta$ cho trước. Các bạn đã biết để viết được phương trình đường tròn thì chúng ta cần xác định được tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. Do đó để tìm được ảnh của đường tròn C chúng ta cần phải tìm ảnh của tâm đường tròn C và xác định bán kính R’ của đường tròn C’. Mà theo tính chất thì phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. Do đó bán kính của đường tròn C’ cũng chính là bán kính của đường tròn C. Như vậy bài toán tìm ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục được quy về bài toán tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục. Xem thêm bài giảng Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục Tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục Phân biệt sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân Phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp Bài tập áp dụng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ và đường thẳng $d 3x+2y-6=0$. Tìm ảnh của đường tròn C qua phép đối xứng trục với a. Trục đối xứng là Ox b. Trục đối xứng là Oy c. Trục đối xứng là đường thẳng d. Hướng dẫn Đường tròn C có tâm là $I1;-2$ và bán kính $R=3$ Bạn nào không nhớ cách xác định tâm và bán kính thì xem thêm bài giảng này nhé Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn a. Trục đối xứng là Ox Gọi $I'x’;y’$ là ảnh của điểm $I$. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox là $\left\{\begin{array}{ll}x’=x\\y’=-y\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}x’=1\\y’=2\end{array}\right.\Rightarrow I'1;2$ Đường tròn ảnh của C là C’ có tâm $I'1;2$ và bán kính $R’=R=3$ có phương trình là $x-1^2+y-2^2=9$ b. Trục đối xứng là Oy Gọi $I'x’;y’$ là ảnh của điểm $I$. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy là $\left\{\begin{array}{ll}x’=-x\\y’=y\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}x’=-1\\y’=-2\end{array}\right.\Rightarrow I'-1;-2$ Đường tròn ảnh của C là C’ có tâm $I'-1;-2$ và bán kính $R’=R=3$ có phương trình là $x+1^2+y+2^2=9$ c. Trục đối xứng là đường thẳng d Ở ý c này chúng ta cũng chỉ cần xác định ảnh của điểm I qua phép đối xứng trục $d3x+2y-6=0$ Gọi $\Delta$ là đường thẳng qua $I1;-2$ và vuông góc với đường thẳng d. Khi đó đường thẳng $\Delta$ có phương trình là $-2x-1+3y+2=0$ $\Leftrightarrow -2x+3y+8=0$ Gọi $I_0$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ và đường thẳng d. Tọa độ của điểm $I_0$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{array}{ll}3x+2y-6=0\\-2x+3y+8=0\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}x=\frac{34}{13}\\y=\frac{-12}{13}\end{array}\right.\Rightarrow I_0\frac{34}{13};\frac{-12}{13}$ Gọi $I’$ là ảnh của điểm $I$ qua phép đối xứng trục d, khi đó $I_0$ là trung điểm của $II’$. Tọa độ của điểm $I’$ là $\left\{\begin{array}{ll}x’=2.\frac{34}{13}-1\\y’=2.-\frac{12}{13}+2\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{ll}x’=\frac{55}{13}\\y’=\frac{2}{13}\end{array}\right.\Rightarrow I'\frac{55}{13};\frac{2}{13}$ Đường tròn ảnh của C là C’ có tâm $I’$ và bán kính $R’=3$ có phương trình là $x-\frac{55}{13}^2+y-\frac{2}{13}^2=9$ SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

tìm ảnh của đường thẳng qua phép đối xứng trục